viernes, 17 de agosto de 2012

¿como se leen y escriben los números decimales y fraccionarios?


Leer y escribir números decimales


Los números decimales se pueden escribir de varias maneras; por ejemplo, 0,25 se puede escribir como  o como  . Cuando un número decimal se escribe en forma decimal, se usa una coma para separar su parte entera de su parte decimal. 

I. Leer números decimales

Para leer correctamente un número decimal, hemos de identificar la posición que ocupa cada una de sus cifras.
En este esquema aparecen los
 nombres de las cifras según su posición respecto de la coma: 
 
Ejemplos:
—el número 504,36 se lee así: 504 unidades y 36 centésimas, o así: 504 coma 36;
—el número 47,8951 se lee así: 47 unidades y 8.951 diezmilésimas, o así: 47 coma 8.951.

II. Escribir números decimales

1. Agrupando las cifras de tres en tres

      I.        Los números grandes se escriben de forma ligeramente diferente en distintos países, incluso en un mismo país su escritura puede variar según los libros. Para lograr que su lectura sea más fácil, agrupamos las cifras de tres en tres. Estos grupos se pueden separar con puntos o dejando un espacio en blanco entre cada dos grupos.


    II.        La parte entera de un número decimal se escribe agrupando las cifras de tres en tres a partir de la cifra de las unidades según nos desplazamos hacia la izquierda, es decir, hacia los órdenes de magnitud mayores. En estos tutoriales, usamos puntos para separar estos grupos de números.


   III.        Ejemplos:
—“ochenta y seis millones setecientos diez mil trece” se escribe así: 86.710.013;
—“ocho mil tres unidades y sesenta y nueve centésimas” se escribe así: 8.003,69.
La parte decimal de un número decimal se puede, por tanto, escribir agrupando las

   IV.        cifras de tres en tres a partir de la coma y hacia la derecha. No obstante, en estos tutoriales escribimos juntas todas las cifras de la parte decimal del número, sin puntos ni espacios. 
Ejemplos:
—“cero unidades y trescientas doce milésimas” se escribe así: 0,312.
 
—“siete mil unidades y veinticinco cienmilésimas” se escribe así: 7.000,00025.

2. Usando fracciones decimales

Se pueden usar fracciones decimales para escribir números decimales. 
Ejemplo: 6,789 se puede escribir así:  , o así:  , o incluso así:  .
Ver artículo Escribir un número decimal en forma de fracción y viceversa.





Sistema decimal

”El sistema de numeración decimal , es un sistema posicional y está formado por diez símbolos que son: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Con estos números es posible formar números para representar cualquier magnitud.”

En la escritura de nuestro sistema, la posición de los dígitos es fundamental. El digito que esta mas a la derecha del numero representa las unidades, el digito a la izquierda de las unidades representa las decenas, el siguiente ala izquierda de las decenas representa las centenas, luego las unidades de millar o miles, después las decenas de millar, etc.

Para poder leer estos números naturales nos podemos auxiliar con la siguiente tabla. En ella se muestran los tres primeros periodos de seis cifras: billones, millones y unidades. Cada periodo se divide en dos clases de tres cifras cada uno. Y cada clase consta de unidades (U), decenas (D) y centenas(C). Una clase puede representar millares del periodo o unidades del periodo. Para leer cualquier número de nuestro sistema, basta con saber leer el periodo. Para leer números que contienen varios periodos, se lee el periodo de la izquierda y se agrega el nombre de dicho periodo, luego se lee el siguiente periodo y se agrega el  nombre de este y así sucesivamente.

eriodos Billones Millones Unidades
Clase Millares de billón Unidades de billón Millares de millón Unidades de millón Millares Unidades

C    D   U C D U C  D   U C  D U C  D  U C  D  U

Notación decimal:

Se trata de un sistema de 9 etapas naturales el sistema decimal es un sistema de numeración en el cual el valor de cada dígito depende de su posición dentro del número. Al primero corresponde el lugar de la unidades, el dígito se multiplica por (es decir 1) ; el siguiente las decenas (se multiplica por 10); centenas (se multiplica por 100); etc.





Se puede extender este método para los decimales, utilizando las potencias negativas de diez, y un separador decimal entre la parte entera y la parte fraccionaria.




Aquí se muestra un ejemplo, menos que la unidad



Según, Pierce con nuestro sistema decimal podemos escribir números tan grandes o pequeños como queramos, usando el punto decimal. Podemos poner cifras a la izquierda o derecha del punto decimal, para indicar valores mayores que uno o menores que uno.

El número a la izquierda del punto decimal es un número entero.



Cuando vamos a la izquierda, cada número vale 10 veces más.


La primera cifra a la derecha del punto significa décimos o décimas (1/10).



Cuando nos movemos más a la derecha, cada cifra vale 10 veces menos (un décimo de la anterior)…6


III. Breve historia

La primera publicación en Europa sobre números decimales apareció en 1585 y se llamó De Thiende (La décima); su autor, Simon Stevin, fue un matemático flamenco. La notación que él propuso era bastante compleja, y usaba un símbolo en particular para las unidades, otro para las décimas, otro para las centésimas, y así sucesivamente.
En 1592, el relojero y matemático suizo Jost Bürgi simplificó la notación de Stevin usando el signo ° para la cifra de las unidades.
 
Ejemplo: el número 54,306 lo escribía así: 54°306.
El italiano Magini perfeccionó la notación introducida por Bürgi reemplazando el pequeño círculo (°) por un punto entre la cifra de las unidades y la de las décimas: había nacido la notación anglosajona.
 
Ejemplo: el número 54,306 en las islas Británicas y en Estados Unidos se escribe así: 54.306. 
En 1605, el matemático
 holandés Willebrord Snellius introdujo la coma en lugar del punto para separar la parte entera de la parte decimal, reservando el punto para separar los grupos de tres cifras de la parte entera. Esta es la notación que se utiliza en Europa continental; por ejemplo, se escribe 24.054,306 en vez de 24,054.306, como se escribe en las islas Británicas y en el continente americano.

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